选择合适的购票平台
首先，选择一个可靠的购票平台至关重要。目前，中国铁路客户服务中心12306官方网站、各大在线旅游平台（如携程、去哪儿、飞猪等）以及各大银行APP都是购票的好选择。这些平台通常都有实时票务信息，而且操作简便。
提前关注票价动态
火车票的价格会根据不同的列车类型和座位等级有所差异。一般来说，高铁和动车的票价会高于普速列车。在购票前，可以通过各大购票平台查询不同列车和座位类型的票价，以便做出更明智的选择。
开通12306账户并绑定银行卡
为了方便购票，建议您提前在12306官方网站注册一个账户，并绑定一张银行卡。这样，在购票时可以快速支付，避免排队等待。
关注票价优惠活动
铁路部门会不定期推出票价优惠活动，如学生票、老年票、残疾人票等。在购票前，可以关注这些优惠活动，以便在合适的时候购买到更便宜的火车票。
选择合适的购票时间
一般来说，提前一个月左右购票，可以购买到较便宜的火车票。此外，在工作日购票通常比周末购票更便宜。
利用抢票软件或服务
为了提高购票成功率，可以使用抢票软件或服务。这些软件可以帮助您在第一时间抢购到火车票，但请注意选择正规、信誉良好的抢票平台。
注意以下几点：
- 提前登录购票平台，以免在抢票时因登录问题错过最佳时机。
- 关注火车票放票时间，一般在每天的上午10点、下午16点和晚上20点。
- 如果遇到抢票失败，可以尝试使用“自动刷新”功能，提高抢票成功率。
- 购票时，务必核对好车次、日期、座位等信息，以免造成不必要的麻烦。
总结
通过以上方法，相信您可以在威海到北京之间买到最便宜的火车票。祝您旅途愉快！